Multiplication et division de nombres relatifs
Maîtriser les règles des signes pour multiplier et diviser des nombres relatifs (positifs et négatifs), en vue de calculer correctement des produits et quotients dans des contextes variés. Ce concept prolonge l'étude des opérations sur les relatifs et prépare au calcul littéral en classe de 5e.
Ce que votre enfant saura faire
- Appliquer la règle des signes pour déterminer le signe d'un produit ou d'un quotient de deux nombres relatifs.
- Calculer le produit ou le quotient de deux nombres relatifs (positifs ou négatifs).
- Reconnaître et corriger les erreurs courantes liées à la règle des signes.
- Résoudre des problèmes concrets faisant intervenir la multiplication ou la division de nombres relatifs.
- Enchaîner plusieurs multiplications ou divisions en respectant les priorités et la règle des signes.
Questions fréquentes
Comment trouve-t-on le signe d'un produit de deux relatifs ?
Deux nombres de même signe donnent un résultat positif (+ × + = + et − × − = +). Deux nombres de signes contraires donnent un résultat négatif (+ × − = − et − × + = −).
Est-ce que − × − donne toujours + ?
Oui, toujours ! Le produit de deux nombres négatifs est positif. Par exemple : (−3) × (−5) = +15.
La règle des signes s'applique-t-elle aussi à la division ?
Oui, exactement de la même façon. (−12) ÷ (−4) = +3 car même signe → résultat positif. (−12) ÷ (+4) = −3 car signes contraires → résultat négatif.
Que faire quand on a plusieurs multiplications à la suite ?
On calcule la valeur absolue du résultat (on multiplie les valeurs sans les signes), puis on compte le nombre de facteurs négatifs : si ce nombre est pair le résultat est positif, s'il est impair le résultat est négatif.