Divisibilité, multiples et diviseurs
Comprendre les notions de multiple et de diviseur, utiliser les critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9 et 10, et reconnaître les nombres premiers simples.
Ce que votre enfant saura faire
- Comprendre et utiliser le vocabulaire « multiple », « diviseur », « divisible par ».
- Appliquer les critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9 et 10.
- Trouver tous les diviseurs d'un nombre entier et lister ses premiers multiples.
- Reconnaître un nombre premier parmi les petits nombres.
- Utiliser la divisibilité pour résoudre des problèmes simples (partages, regroupements).
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre un multiple et un diviseur ?
Un multiple s'obtient en multipliant (les multiples de 4 sont 4, 8, 12…), alors qu'un diviseur « tombe juste » dans la division (les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6, 12). Astuce : 3 est un diviseur de 12, donc 12 est un multiple de 3, c'est le même lien vu des deux côtés.
Comment savoir vite si un nombre est divisible par 3 ?
On additionne tous ses chiffres : si la somme est dans la table de 3, le nombre est divisible par 3. Par exemple 471 : 4 + 7 + 1 = 12, divisible par 3, donc 471 l'est aussi. On regarde la somme des chiffres, jamais le dernier chiffre.
Pourquoi 1 n'est-il pas un nombre premier ?
Un nombre premier doit avoir exactement deux diviseurs différents : 1 et lui-même. Or 1 n'a qu'un seul diviseur (1), donc il ne respecte pas la définition. Le plus petit nombre premier est 2.