Mathématiques · 4ème
Théorème des milieux
Théorème des milieux et ses applications dans les triangles.
Ce que votre enfant saura faire
- Énoncer le théorème des milieux et sa réciproque.
- Calculer une longueur grâce à la droite des milieux.
- Démontrer un parallélisme à l'aide du théorème.
Questions fréquentes
Que dit le théorème des milieux ?
Dans un triangle, le segment qui joint les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté et mesure sa moitié. C'est une première démonstration géométrique structurée, qui prépare Thalès en 3e.
À quoi sert ce théorème ?
À calculer une longueur ou à prouver que deux droites sont parallèles, sans mesurer. Il introduit l'idée de proportion dans les triangles, approfondie ensuite par le théorème de Thalès.
Comment Docendo travaille ce théorème ?
En distinguant le théorème (calculer une longueur) de sa réciproque (prouver un parallélisme), et en faisant rédiger une justification complète, pas seulement le résultat.