Notion de fonction : image et antécédent
Introduction au concept de fonction en mathématiques : comprendre la dépendance entre deux grandeurs, et maîtriser le vocabulaire fondamental d'image et d'antécédent. Ce concept pose les bases indispensables à l'étude approfondie des fonctions en 3e.
Ce que votre enfant saura faire
- Comprendre ce qu'est une fonction et la notion de dépendance entre deux grandeurs.
- Utiliser correctement le vocabulaire : image d'un nombre par une fonction et antécédent d'un nombre.
- Lire et interpréter une fonction donnée par un tableau de valeurs, une formule ou un graphique.
- Calculer l'image d'un nombre par une fonction définie par une formule.
- Identifier un ou plusieurs antécédents d'un nombre à partir d'un tableau ou d'un graphique.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que l'image d'un nombre par une fonction ?
C'est le résultat obtenu lorsqu'on applique la fonction à ce nombre. Si f(3) = 7, alors l'image de 3 par f est 7.
Qu'est-ce qu'un antécédent ?
C'est le nombre de départ. Si f(3) = 7, alors 3 est un antécédent de 7 par f. Un nombre peut avoir plusieurs antécédents ou aucun.
Quelle est la différence entre image et antécédent ?
L'image est le résultat (on part de x et on trouve f(x)), l'antécédent est le nombre de départ (on cherche quel x donne un résultat donné). Ce sont deux sens opposés.
Une fonction peut-elle avoir plusieurs antécédents pour un même nombre ?
Oui ! Par exemple, si f(x) = x², alors 4 a deux antécédents : 2 et −2, car f(2) = 4 et f(−2) = 4.