Mathématiques · 3ème
Théorème de Pythagore
Théorème de Pythagore, réciproque, contraposée, calcul de longueurs.
Ce que votre enfant saura faire
- Calculer une longueur dans un triangle rectangle (application directe).
- Utiliser la réciproque pour prouver qu'un triangle est rectangle.
- Utiliser la contraposée pour prouver qu'un triangle n'est pas rectangle.
Questions fréquentes
Quelle différence entre la réciproque et la contraposée de Pythagore ?
La réciproque sert à prouver qu'un triangle est rectangle (l'égalité de Pythagore est vérifiée) ; la contraposée sert à prouver qu'il ne l'est pas (l'égalité n'est pas vérifiée). Choisir la bonne formulation est attendu au brevet.
En quoi Pythagore en 3e diffère-t-il de la 4e ?
Le théorème est le même, mais en 3e on attend une rédaction rigoureuse (réciproque, contraposée) et son usage combiné avec la trigonométrie et Thalès dans des problèmes plus complexes.
Comment Docendo travaille Pythagore en 3e ?
En entraînant la rédaction des trois usages (direct, réciproque, contraposée) et le choix du bon théorème quand Pythagore, Thalès et la trigonométrie peuvent tous intervenir.