Mise en équation et résolution de problèmes
Modéliser une situation concrète par une équation du premier degré ou un système d'équations, puis résoudre algébriquement pour répondre à la question posée. Ce concept permet de traduire mathématiquement des problèmes de la vie quotidienne et de valider la solution dans le contexte initial.
Ce que votre enfant saura faire
- Traduire une situation concrète par une équation du premier degré à une inconnue.
- Choisir et nommer judicieusement l'inconnue en lien avec la question posée.
- Résoudre l'équation obtenue par les opérations algébriques appropriées.
- Vérifier la cohérence de la solution dans le contexte du problème.
- Rédiger une réponse claire et complète à la question posée.
Questions fréquentes
Comment choisir l'inconnue dans un problème ?
On choisit comme inconnue la grandeur recherchée — en général ce que la question demande — et on la note x (ou une autre lettre). On exprime ensuite toutes les autres grandeurs en fonction de x.
Comment vérifier qu'une solution est correcte ?
On remplace x par la valeur trouvée dans l'équation de départ : les deux membres doivent être égaux. On vérifie aussi que la valeur est cohérente avec la situation (positive si c'est une longueur, entière si c'est un nombre de personnes, etc.).
Quelle différence entre « résoudre une équation » et « résoudre un problème par équation » ?
Résoudre une équation c'est trouver la valeur de x qui la vérifie. Résoudre un problème par équation c'est d'abord traduire la situation en équation, puis résoudre cette équation, et enfin répondre en français à la question posée.
Peut-on toujours modéliser un problème par une seule équation ?
Souvent oui en 3e. Quand il y a deux inconnues liées, on peut exprimer l'une en fonction de l'autre pour se ramener à une seule inconnue, ou utiliser un système de deux équations.