Mathématiques · 3ème
Géométrie dans l'espace (volumes)
Solides usuels, calcul de volumes (prisme, cylindre, cône, pyramide, sphère), sections planes.
Ce que votre enfant saura faire
- Calculer le volume des solides usuels (prisme, cylindre, cône, pyramide, sphère).
- Effectuer un agrandissement ou une réduction et son effet sur les volumes.
- Décrire la section plane d'un solide.
Questions fréquentes
Comment un agrandissement modifie-t-il un volume ?
Si on multiplie les longueurs par k, les aires sont multipliées par k² et les volumes par k³. Doubler les dimensions multiplie donc le volume par 8 — un résultat très contre-intuitif, classique au brevet.
Qu'est-ce qu'une section plane ?
C'est la figure obtenue en coupant un solide par un plan : la section d'un cylindre peut être un rectangle ou un cercle selon la coupe. Cela développe la vision dans l'espace.
Comment Docendo travaille la géométrie dans l'espace ?
En reliant les volumes au principe « base × hauteur » et en insistant sur l'effet d'un agrandissement (k³ sur les volumes), notion fréquemment piégeuse en fin de collège.